Чем отличается местный орган по инспекции труда от федеральной инспекции труда?

Возможно, имелись в виду различия между федеральной инспекцией труда и её территориальными органами (государственными инспекциями труда). www.garant.ru www.rsuh.ru

Федеральная инспекция труда — единая централизованная система, которая состоит из федерального органа исполнительной власти — Федеральной службы по труду и занятости (Роструда) и её территориальных органов. www.rsuh.ru

Некоторые полномочия федеральной инспекции труда:

• контроль за соблюдением трудового законодательства и других нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права; www.garant.ru www.rsuh.ru
• расследование несчастных случаев на производстве и отслеживание нарушений в сфере охраны труда; kontur.ru
• принятие мер по принудительной выплате зарплаты работникам в установленный законом срок; kontur.ru
• обобщение информации о положении дел в сфере исполнения трудового законодательства и предоставление ежегодного отчёта общественности, президенту и правительству страны. kontur.ru

Некоторые полномочия территориальных органов:

• отнесение объектов контроля к определённой категории риска: руководитель территориального органа и его заместители принимают решение об отнесении объекта контроля к категориям значительного, среднего и умеренного риска, а руководитель Федеральной службы по труду и занятости и его заместители — к категории высокого риска. git52.rostrud.gov.ru

Таким образом, федеральная инспекция труда имеет более широкие полномочия, чем территориальные органы.