Да, срочный трудовой договор, заключённый по статье 59 ТК РФ, можно продлить или сделать бессрочным для работы на постоянной основе. 19

Продлить срочный трудовой договор можно, например, подписав дополнительное соглашение для продления срока его действия. 2 При этом нужно следить, чтобы срок не составил больше пяти лет. 2 Исключения указаны в самом ТК РФ, например, для беременных женщин: по их заявлению срочный договор продлевается до окончания беременности или отпуска по беременности и родам (ст. 261 ТК РФ). 2

Сделать срочный трудовой договор бессрочным можно, если ни одна из сторон не потребовала расторжения договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу. 34 Тогда условие о срочном характере договора утрачивает силу, и он считается заключённым на неопределённый срок (ст. 58 ТК РФ). 34

Для официального оформления перехода нужно согласовать с сотрудником переход на бессрочные отношения, составить дополнительное соглашение и приказ о переводе на бессрочный договор. 19