Революционность фрактальной геометрии по сравнению с классической геометрией заключается в способности описать сложные природные объекты и явления, которые не укладываются в рамки классических геометрических фигур (прямых, окружностей и т. д.). 34

Например, фрактальная геометрия позволяет количественно и качественно описывать формы облаков, очертания гор, линию морского берега и другие объекты, которые при различных масштабах выглядят подобными. 2

Также фрактальная геометрия даёт возможность вычислять характеристики, которые не могут быть чётко определены иным путём: степени неровности, прерывистости, шероховатости или неустойчивости какого-либо объекта. 2

Идеи и достижения фрактальной геометрии нашли разнообразные приложения в медицине, геологии, материаловедении, ядерной физике и астрономии и других областях. 1