Некоторые задачи на вписанные окружности, которые можно решать в классической геометрии:

• Задача 1. В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см. Найдите сторону треугольника. 3
• Задача 2. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Найдите радиус окружности. 3
• Задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90°) АВ = 10 см, радиус вписанной окружности равен 2 см. Найдите площадь треугольника. 3
• Задача 4. В равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины не равного угла — 5 см, большая сторона — 10 см. Найдите радиус вписанной окружности. 1
• Задача 5. В равнобедренный треугольник АВС вписана окружность. 1 Параллельно его основанию АС проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и E. 1 Найдите радиус окружности, если DE = 8, AC = 18. 1
• Задача 6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. 5