Как применялась теорема о биссектрисе в классической геометрии?

Теорема о биссектрисе в классической геометрии применялась, например, для решения задач, связанных с треугольниками. 1

Согласно этой теореме, биссектриса, опущенная из вершины треугольника на противолежащую сторону, делит её на две части в соотношении, равном соотношению прилежащих сторон. 1 То есть больший получившийся отрезок во столько же раз длиннее меньшего, во сколько раз большая из сторон при вершине длиннее меньшей. 1

Архимед использовал теорему о биссектрисе, которая делит основание на части, пропорциональные боковым сторонам, для определения длин полусторон 12-угольника, 24-угольника и т. д.. 4

Термин «биссектриса» упоминается в «Началах» Евклида, а саму теорему о биссектрисе древнегреческий математик сформулировал ещё в 300 году до нашей эры. 1