Радикальный признак Коши — признак сходимости числового ряда. 35 Исследование ряда с помощью этого признака даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. 1

Суть признака: если существует предел корня n-й степени из общего члена ряда, то если предел меньше единицы, то ряд сходится, если предел больше единицы, то ряд расходится, если же предел равен единице, то ничего определённого о сходимости ряда сказать нельзя: радикальный признак Коши здесь не годится и нужно использовать другой признак. 1

Радикальный признак Коши применяется, когда выражение общего члена находится в степени, зависящей от n. 1 Для использования этого признака нужно уметь уверенно находить пределы. 1