Подход Лейбница к дифференциалам основан на концепции бесконечно малых величин, где дифференциал рассматривается как частное бесконечно малого приращения y на бесконечно малое приращение x. 4

Подход Коши предполагает, что производная становится фундаментальным объектом, определяемым как предел разностных коэффициентов, и затем дифференциалы определяются в терминах этого. 1 При этом dy и dx являются просто новыми переменными, принимающими конечные действительные значения, а не фиксированными бесконечно малыми величинами, как это было у Лейбница. 1

Таким образом, основное отличие заключается в том, что Лейбниц рассматривал дифференциал как бесконечно малую величину, в то время как Коши определял его через производную, делая её фундаментальным объектом, а затем определяя дифференциалы в терминах этого объекта. 1