Роль неравенства Коши-Буняковского в математическом анализе заключается в том, что оно связывает норму и скалярное произведение векторов в евклидовом пространстве. 2

Некоторые области применения неравенства:

• Решение задач. 25 Неравенство Коши-Буняковского используют при доказательствах неравенств, решении уравнений, нахождении наибольшего и наименьшего значения функции, а также в геометрических задачах. 2
• Изучение дифференциальных уравнений. 1 Неравенства, связанные с именем Коши-Буняковского, находят приложения в теории операторов преобразования, в том числе при оценках ядер операторов, соответствующих специальных функций, норм операторов преобразования в функциональных пространствах. 1
• Нахождение косинуса угла между векторами. 23 В школьной программе есть формула для нахождения косинуса угла между векторами на плоскости, в основе которой лежит неравенство Коши-Буняковского. 23