В чем заключается принцип Руше-Капелли при решении систем линейных уравнений?

Принцип Руше–Капелли (в России называется теоремой Кронекера — Капелли) — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений. ru.wikipedia.org

Согласно этому принципу, система линейных уравнений имеет решение, если ранг её матрицы коэффициентов равен рангу расширенной матрицы. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Если ранги этих двух матриц различны, то система либо несовместима, либо имеет бесконечно много решений. www.mathconverse.com

Некоторые следствия принципа:

• Если ранг системы равен числу всех её переменных, то решение уникально. en.wikipedia.org
• Если ранг системы больше числа неизвестных и поле, в котором она рассматривается, бесконечное, то система допускает бесконечно много решений. en.wikipedia.org
• Если поле конечное, то число решений конечно. en.wikipedia.org