В чем заключается метод Лагранжа при нахождении максимумов и минимумов?

Метод Лагранжа (метод множителей Лагранжа) позволяет находить максимумы и минимумы функций с определёнными ограничениями. 14

Суть метода заключается в том, что задачу поиска условного экстремума целевой функции на множестве допустимых значений преобразуют к задаче безусловной оптимизации функции. 1

Алгоритм метода: 1

1. Определение функции Лагранжа из заданной целевой функции и системы ограничений. 1
2. Определение аналитических соотношений для поиска безусловного экстремума функции Лагранжа. 1
3. Решение полученной системы линейных или нелинейных уравнений с использованием соответствующих методов решения. 1
4. Определение характера экстремума (максимум или минимум целевой функции). 1

Основное практическое значение метода Лагранжа в том, что он позволяет перейти от условной оптимизации к безусловной и расширить арсенал доступных методов решения задачи. 1