Метод интервалов используется для поиска максимумов и минимумов функции и заключается в нахождении знаков производной на полученных промежутках. 15

Алгоритм поиска экстремумов функции с помощью метода интервалов: 1

1. Найти область определения функции и интервалы, на которых она непрерывна. 3
2. Найти производную функции. 13
3. Найти критические точки функции, то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует. 13
4. На координатной оси отметить область определения функции и критические точки. 1
5. С помощью метода интервалов найти знаки производной на получившихся промежутках и отметить, на каких из них функция возрастает, а на каких убывает. 1
6. Если при переходе через точку функция меняется с возрастающей на убывающую, то эта точка является точкой максимума функции, а если с убывающей на возрастающую, то точкой минимума. 1

Если в соседних промежутках, разделённых критической точкой, знак производной не меняется, то в этой точке функция не имеет экстремума. 3