В чем заключается метод интервалов для поиска максимумов и минимумов функции?

Метод интервалов используется для поиска максимумов и минимумов функции и заключается в нахождении знаков производной на полученных промежутках. 3.shkolkovo.online interneturok.ru

Алгоритм поиска экстремумов функции с помощью метода интервалов: 3.shkolkovo.online

1. Найти область определения функции и интервалы, на которых она непрерывна. multiurok.ru
2. Найти производную функции. 3.shkolkovo.online multiurok.ru
3. Найти критические точки функции, то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует. 3.shkolkovo.online multiurok.ru
4. На координатной оси отметить область определения функции и критические точки. 3.shkolkovo.online
5. С помощью метода интервалов найти знаки производной на получившихся промежутках и отметить, на каких из них функция возрастает, а на каких убывает. 3.shkolkovo.online
6. Если при переходе через точку функция меняется с возрастающей на убывающую, то эта точка является точкой максимума функции, а если с убывающей на возрастающую, то точкой минимума. 3.shkolkovo.online

Если в соседних промежутках, разделённых критической точкой, знак производной не меняется, то в этой точке функция не имеет экстремума. multiurok.ru