Почему важно находить стационарные точки при вычислении максимумов функций?

Нахождение стационарных точек важно при вычислении максимумов функций, потому что в таких точках выражение достигает своих предельных параметров — локального минимума или максимума. otus.ru

Некоторые условия, при которых стационарная точка является точкой максимума:

• Производная левее стационарной точки положительна, а правее — отрицательна, то есть меняет знак «+» на знак «–» при переходе через эту точку. blog.tutoronline.ru В таком случае левее стационарной точки функция возрастает, а правее — убывает, и эта точка — точка максимума. blog.tutoronline.ru

Однако условие равенства производной нулю — необходимое, но не достаточное для существования экстремума. interneturok.ru Например, есть функции, в которых производная равна нулю, но не меняет знак, и в таких точках экстремума у функции нет. interneturok.ru

Таким образом, нахождение стационарных точек помогает определить точки, в которых функция принимает наибольшее значение на заданном отрезке. otus.ru