Почему важно определять стационарные точки в экстремальных задачах?

Определение стационарных точек в экстремальных задачах важно, поскольку с их помощью можно найти максимум или минимум функции, если она не имеет резких изломов. habr.com

Некоторые преимущества нахождения таких точек:

• Выявление локальных экстремумов. yagubov.ru В стационарной точке значение функции больше, чем в соседних точках (локальный максимум), или, наоборот, меньше (локальный минимум). habr.com
• Понимание поведения функции. yagubov.ru В стационарной точке функция практически не меняется при очень малом изменении своего аргумента. habr.com В нестационарной точке при малом изменении функция меняется пропорционально изменению. habr.com
• Выбор оптимальной траектории. habr.com Если в задаче есть несколько возможных траекторий, то любая близкая к стационарной будет иметь значение, которое незначительно отличается от значения стационарной траектории. habr.com

Таким образом, определение стационарных точек помогает в решении задач, связанных с поиском экстремальных значений функции.