В чем заключается метод интегрирования подстановкой в решении интегральных задач?

Метод интегрирования подстановкой заключается в введении новой переменной интегрирования и выражении подынтегральной функции через неё. zaochnik-com.com ru.wikipedia.org

В итоге заданный интеграл приводится к интегралу элементарной функции или к нему сводящемуся. ru.wikipedia.org Этот метод полезен, когда нужно интегрировать функции с радикалами или тригонометрические функции. zaochnik-com.com

Процесс решения задачи методом интегрирования подстановкой включает несколько шагов: www.geeksforgeeks.org

1. Выбрать часть функции, которую нужно заменить, например, g(x) = t. www.geeksforgeeks.org
2. Продифференцировать уравнение g(x) = t, чтобы получить значение d(t). www.geeksforgeeks.org
3. Подставить значения t и d(t) в заданную функцию. www.geeksforgeeks.org Теперь она становится интегрируемой. www.geeksforgeeks.org
4. Интегрировать функцию, чтобы получить решение. www.geeksforgeeks.org
5. Подставить значение t = g(x) в окончательное решение, чтобы получить ответ. www.geeksforgeeks.org

Общих методов подбора подстановок не существует, умение правильно определить подстановку приобретается практикой. togudv.ru ru.wikipedia.org