Почему интеграл считается универсальным инструментом для нахождения площадей?

Интеграл считается универсальным инструментом для нахождения площадей, потому что он позволяет вычислять совокупное значение некоторой величины, которая изменяется с течением времени или в зависимости от положения в пространстве. practicum.yandex.ru

Например, в геометрии есть формулы для расчёта площади прямоугольника или треугольника, но интеграл помогает найти площадь фигуры с кривой стороной, заданной функцией. umschool.net

Это происходит благодаря тому, что интеграл учитывает все бесконечно малые изменения функции и позволяет точно определить площадь под её графиком. practicum.yandex.ru

Интеграл находит применение не только в математике, но и в физике, экономике, биологии и других науках. practicum.yandex.ru