Один из методов вычисления площади под параболой — использование определённого интеграла. 12

Первый этап — построение чертежа. 1 Сначала строят все прямые (если они есть), а потом — параболы, гиперболы, графики других функций. 1 Для параболы находят несколько опорных точек. 1Второй этап — составление и вычисление определённого интеграла. 1 При этом он может оказаться достаточно сложным, и тогда применяют поэтапный алгоритм: находят первообразную и проверяют её дифференцированием, затем используют формулу Ньютона-Лейбница. 1

Также для нахождения площади фигуры, ограниченной параболой, можно использовать метод поточечного построения. 2 При этом пределы интегрирования выясняются «сами собой». 2 Аналитический способ нахождения пределов применяют, если график достаточно большой или поточечное построение не выявило пределов интегрирования (они могут быть дробными или иррациональными). 2