Какие существуют методы вычисления площади под параболой?

Один из методов вычисления площади под параболой — использование определённого интеграла. mathprofi.com www.mathprofi.ru

Первый этап — построение чертежа. mathprofi.com Сначала строят все прямые (если они есть), а потом — параболы, гиперболы, графики других функций. mathprofi.com Для параболы находят несколько опорных точек. mathprofi.com Второй этап — составление и вычисление определённого интеграла. mathprofi.com При этом он может оказаться достаточно сложным, и тогда применяют поэтапный алгоритм: находят первообразную и проверяют её дифференцированием, затем используют формулу Ньютона-Лейбница. mathprofi.com

Также для нахождения площади фигуры, ограниченной параболой, можно использовать метод поточечного построения. www.mathprofi.ru При этом пределы интегрирования выясняются «сами собой». www.mathprofi.ru Аналитический способ нахождения пределов применяют, если график достаточно большой или поточечное построение не выявило пределов интегрирования (они могут быть дробными или иррациональными). www.mathprofi.ru