В чем разница между сходимостью по Гейне и Коши для бесконечных пределов?

Разница между сходимостью по Гейне и Коши для бесконечных пределов заключается в следующих положениях:

1. Сходимость по Гейне предполагает, что для любой последовательности точек, которая сходится к бесконечности, соответствующая последовательность значений функции также сходится к определённому числу. hse-tex.me www.mathprofi.ru
2. Сходимость по Коши заключается в том, что для любого сколь угодно малого отклонения функции от определённого числа можно найти точку в некоторой окрестности бесконечности. otvet.mail.ru

При этом определения по Гейне и по Коши эквивалентны. 1cov-edu.ru www.mathprofi.ru

Таким образом, определение по Гейне более наглядное и посильное для восприятия, в то время как определение по Коши стремится быть универсальным и ориентировано на чистый интеллект. otvet.mail.ru