В чем разница между первой и второй производной функции при анализе экстремумов?

Разница между первой и второй производной функции при анализе экстремумов заключается в том, что первая производная помогает найти критические точки функции, а вторая — определить, имеет ли функция в этих точках максимум или минимум. infourok.ru ematica.xyz

При использовании первой производной нужно найти производную, приравнять её нулю и найти действительные корни — критические точки функции. infourok.ru Затем исследовать знак производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. infourok.ru

При использовании второй производной нужно найти первую производную и критические точки функции, затем найти вторую производную и исследовать её знак в найденных критических точках. ematica.xyz Если вторая производная в критической точке отрицательна, то функция в этой точке имеет максимум, а если положительна — минимум. ematica.xyz Если же вторая производная равна нулю, то экстремум функции надо искать с помощью первой производной. infourok.ru