Как определить экстремумы функции без построения графика?

Для определения экстремумов функции без построения графика можно использовать метод дифференциального исчисления, основанный на использовании производных функции. scienceforum.ru

Алгоритм поиска экстремумов: skysmart.ru

1. Найти область определения функции. skysmart.ru
2. Найти производную функции на этой области. skysmart.ru
3. Определить нули и точки, где функция не существует. skysmart.ru
4. Определить знак производной на интервалах. skysmart.ru
5. Выбрать точки, где функция меняет знак. skysmart.ru
6. Найти точки минимума/максимума и экстремумы функции. skysmart.ru

Если функция имеет экстремум в точке x, то её производная в этой точке равна нулю или не существует. scienceforum.ru Для нахождения экстремума необходимо найти все точки, где производная равна нулю, и исследовать знак производной слева и справа от каждой из этих точек. scienceforum.ru

Важно помнить, что если производная в точке равна нулю, то это ещё не означает, что в этой точке у функции будет максимум или минимум. interneturok.ru