Некоторые методы нахождения локальных экстремумов в математике:

• Метод полного перебора. 1 Область определения оптимизируемой функции разбивают на равные промежутки и вычисляют целевую функцию в каждой точке получившейся сетки. 1 Из получившихся значений выбирают минимальное. 1
• Метод Ньютона. 1 В нём используют производные первого и второго порядка. 1 В качестве универсального представления оптимизируемой функции применяют разложение в ряд Тейлора в окрестности точки, которая является приближением к точке экстремума. 1
• Метод градиентного спуска. 1 Для повышения скорости сходимости используют дополнительную информацию о функции — её производную. 1
• Тест первой производной. 2 Это приближённый метод расчёта значения локальных максимумов и минимумов. 2 Для этого ищут, где первая производная равна нулю или не определена. 2
• Тест второй производной. 2 Это систематический и точный метод расчёта значения локальных максимумов и минимумов. 2 Для этого используют вторую производную: если она больше нуля, то это точка минимума, если меньше — точка максимума. 12