Почему возникает проблема отсутствия экстремумов у некоторых функций?

Некоторые причины, по которым у функций могут отсутствовать экстремумы:

• Отсутствие критических точек. intuit.ru bibl.nngasu.ru Для наличия экстремума необходимо, чтобы производная функции в критической точке равнялась нулю или не существовала. intuit.ru Если критических точек нет, то и экстремумов тоже. intuit.ru bibl.nngasu.ru
• Отсутствие смены знаков производной. vladimnat.narod.ru Если при переходе через точку производная не меняет знак, то экстремума в этой точке не будет. vladimnat.narod.ru
• Наличие точек разрыва. www.mathprofi.ru В таких точках функция не определена, поэтому экстремумов в них не может быть в принципе, даже если производная меняет знак. www.mathprofi.ru
• Монотонность функции. vladimnat.narod.ru Функция может не иметь экстремумов на отрезке, если она монотонно возрастает или убывает на нём. vladimnat.narod.ru