В чем разница между методом замены переменной и методом подстановки?

Разница между методом замены переменной и методом подстановки заключается в их применении:

1. Метод замены переменной (или метод введения новых переменных) используется для решения систем уравнений. foxford.ru Исходные уравнения переписываются как уравнения относительно новых переменных, и решение этой новой системы даёт решения исходной системы. foxford.ru Замену делают, если в новых переменных система становится проще. foxford.ru
2. Метод подстановки применяется для решения систем уравнений, при этом решение системы двух уравнений сводится к решению одного уравнения с одним неизвестным. foxford.ru

Также метод подстановки используется для вычисления неопределённого интеграла: в интеграл вводится новая переменная интегрирования, в результате чего исходный интеграл сводится либо к некоторому табличному интегралу, либо к интегралу, который к нему сводится. spravochnick.ru urok.1sept.ru