Метод замены переменной в уравнениях с параметрами позволяет решать задачи, которые в исходном виде невозможно решить графическим методом. 1

Процесс решения задачи с параметрами методом замены переменной включает следующие шаги: 1

1. Делается замена переменной и находится множество значений функции. 1 Для этого рекомендуется построить график функции. 1
2. Анализируется наличие решений уравнения или неравенства на множестве при каждом допустимом значении параметра. 1

Цель метода — свести сложное уравнение или неравенство к более простому путём введения новой переменной. 4

Некоторые виды замены переменной:

• Степенная замена. 24 Во всём уравнении заменяют неизвестное, возведённое в степень, на новую букву. 24
• Замена многочлена. 2 За новую переменную принимают целое выражение, содержащее неизвестное. 2
• Дробно-рациональная замена. 24 Ищут одинаковые части в уравнении и заменяют их на новую переменную. 4

Важно правило: после замены в уравнении не должно оставаться исходной переменной. 4