В чем заключается метод замены переменной для решения логарифмических уравнений?

Метод замены переменной для решения логарифмических уравнений заключается в том, чтобы привести все логарифмы в уравнении к одинаковому основанию и одинаковому аргументу, а потом сделать замену. sigma-center.ru

Если переменная встречается в уравнении в одном и том же выражении с логарифмом, то с помощью замены можно свести логарифмическое уравнение к одному из тех, которые уже умеют решать (дробно-рациональному, иррациональному, показательному и т.д.). interneturok.ru

Пример: если в уравнении один из логарифмов в квадрате, то представить его в виде равенства двух логарифмов не получится. sigma-center.ru В таком случае оба логарифма одинаковые: у них одинаковые основания и одинаковые аргументы. sigma-center.ru Тогда можно сделать замену: t=log2(x). sigma-center.ru После замены уравнение примет вид: t2−5t+6=0. sigma-center.ru Затем нужно сделать обратную замену, получив два простых логарифмических уравнения. sigma-center.ru Обязательно следует проверить, удовлетворяют ли корни ОДЗ (x>0). sigma-center.ru