Метод замены переменной для решения логарифмических уравнений заключается в том, чтобы привести все логарифмы в уравнении к одинаковому основанию и одинаковому аргументу, а потом сделать замену. 1

Если переменная встречается в уравнении в одном и том же выражении с логарифмом, то с помощью замены можно свести логарифмическое уравнение к одному из тех, которые уже умеют решать (дробно-рациональному, иррациональному, показательному и т.д.). 4

Пример: если в уравнении один из логарифмов в квадрате, то представить его в виде равенства двух логарифмов не получится. 1 В таком случае оба логарифма одинаковые: у них одинаковые основания и одинаковые аргументы. 1 Тогда можно сделать замену: t=log2(x). 1 После замены уравнение примет вид: t2−5t+6=0. 1 Затем нужно сделать обратную замену, получив два простых логарифмических уравнения. 1 Обязательно следует проверить, удовлетворяют ли корни ОДЗ (x>0). 1