Разница между локальными и глобальными экстремумами функции заключается в следующем:

1. Локальные экстремумы — это точки, в которых функция достигает своего минимального или максимального значения в течение определённого интервала, но не обязательно общего минимума или максимума всей функции. 2
2. Глобальные экстремумы — это абсолютные минимальные или максимальные точки всей функции во всей её области. 2

Иногда функция может иметь несколько локальных экстремумов, но только один глобальный экстремум. 2

Также глобальные экстремумы могут достигаться либо в точках локального экстремума, либо на концах отрезка. 5

Таким образом, локальный экстремум — это наибольшее и наименьшее значение функции на определённом участке, а глобальный экстремум — это наибольшее и наименьшее значение функции на всём множестве значений. 1