Как найти глобальные экстремумы функции в математике?

Чтобы найти глобальные экстремумы функции, нужно выполнить следующие шаги: spravochnick.ru

1. Найти все критические точки функции, принадлежащие заданной области. spravochnick.ru Для этого необходимо вычислить частные производные функции и приравнять их к нулю, определив координаты точек. spravochnick.ru
2. Проверить, принадлежат ли найденные точки заданной области. spravochnick.ru Для этого нужно построить область и посмотреть, принадлежат ли точки ей. spravochnick.ru
3. Найти точки, лежащие на границе области. spravochnick.ru Для этого нужно подставить уравнение каждого графика, которым ограничена область, в функцию вместо соответствующей переменной. spravochnick.ru Затем найти производную, приравнять её к нулю и определить координаты точек. spravochnick.ru
4. Найти значения функции в критических точках, принадлежащих заданной области, и на границах области. spravochnick.ru
5. Сравнить все найденные значения функции и выбрать из них наибольшее и наименьшее значение. spravochnick.ru

Глобальные экстремумы обычно ищутся не на всей области определения функции, а лишь на некотором отрезке. berdov.com Важно понимать, что глобальный экстремум и значение функции в точке экстремума далеко не всегда совпадают. berdov.com