Чтобы найти глобальные экстремумы функции, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Найти все критические точки функции, принадлежащие заданной области. 1 Для этого необходимо вычислить частные производные функции и приравнять их к нулю, определив координаты точек. 1
2. Проверить, принадлежат ли найденные точки заданной области. 1 Для этого нужно построить область и посмотреть, принадлежат ли точки ей. 1
3. Найти точки, лежащие на границе области. 1 Для этого нужно подставить уравнение каждого графика, которым ограничена область, в функцию вместо соответствующей переменной. 1 Затем найти производную, приравнять её к нулю и определить координаты точек. 1
4. Найти значения функции в критических точках, принадлежащих заданной области, и на границах области. 1
5. Сравнить все найденные значения функции и выбрать из них наибольшее и наименьшее значение. 1

Глобальные экстремумы обычно ищутся не на всей области определения функции, а лишь на некотором отрезке. 2 Важно понимать, что глобальный экстремум и значение функции в точке экстремума далеко не всегда совпадают. 2