В чем разница между частной производной и обычной производной?

Разница между частной производной и обычной производной заключается в том, что частная производная обобщает понятие производной на случай функции нескольких переменных, в то время как обычная производная относится к функции одной переменной. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Частная производная — это предел отношения приращения функции по выбранной переменной к приращению этой переменной, при стремлении этого приращения к нулю. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org При её вычислении по одной из переменных вторая переменная принимается за константу. zaochnik.ru

Обычная производная функции одной переменной, в свою очередь, представляет собой отношение дифференциалов функции и аргумента. ru.ruwiki.ru

Таким образом, основное различие между частной и обычной производной в том, что первая применяется к функциям нескольких переменных, а вторая — к функциям одной переменной.