Пространственная производная — это характеристика, которая определяет характер изменения поля в окрестности данной точки пространства. 1

Первая пространственная производная скалярного поля T — градиент. 13 Это вектор, имеющий направление наиболее резкого (интенсивного) возрастания скаляра T в окрестности данной точки и абсолютную величину, равную производной T по этому направлению. 1

Первые пространственные производные векторного поля M — дивергенция и ротор. 1 Дивергенция определяет изменение объёмной плотности потока векторной величины в той или иной точке поля, а ротор — изменение вектора в своём собственном направлении. 2

Таким образом, пространственные производные указывают на скорость изменения каждой компоненты вектора в своём «собственном» направлении. 2