Почему у икосаэдра минимальное количество ребер, которые нужно пройти дважды при обходе?

У икосаэдра минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды при обходе, потому что при таком обходе каждая вершина будет пройдена чётное число раз. math7p-vpr.sdamgia.ru planimetry-urok.sdamgia.ru

В вершинах сходятся по пять рёбер, поэтому входов-выходов должно быть не менее шести. math7p-vpr.sdamgia.ru У икосаэдра 12 вершин, значит, всего должно быть не менее 72 проходов вершин. math7p-vpr.sdamgia.ru Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, а потому необходимо не менее 36 проходов по рёбрам. math7p-vpr.sdamgia.ru Икосаэдр имеет 30 рёбер, поэтому пройдены дважды будут минимум 6 рёбер. math7p-vpr.sdamgia.ru

Таким образом, минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды при обходе икосаэдра, равно 6. math7p-vpr.sdamgia.ru