У икосаэдра минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды при обходе, потому что при таком обходе каждая вершина будет пройдена чётное число раз. 12

В вершинах сходятся по пять рёбер, поэтому входов-выходов должно быть не менее шести. 1 У икосаэдра 12 вершин, значит, всего должно быть не менее 72 проходов вершин. 1 Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, а потому необходимо не менее 36 проходов по рёбрам. 1 Икосаэдр имеет 30 рёбер, поэтому пройдены дважды будут минимум 6 рёбер. 1

Таким образом, минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды при обходе икосаэдра, равно 6. 1