Почему минимальное число ребер для прохождения икосаэдра два раза определяется его вершинами?

Минимальное число рёбер для прохождения икосаэдра два раза определяется его вершинами, потому что при обходе необходимо, чтобы каждая вершина была концом чётного числа рёбер. www.euroki.org

В икосаэдре у каждой вершины 5 рёбер, поэтому таких вершин много. www.euroki.org Это значит, что потребуется, чтобы каждая вершина была концом чётного числа рёбер. www.euroki.org Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, а потому необходимо не менее 5 проходов по рёбрам. planimetry-urok.sdamgia.ru

Таким образом, минимальное количество рёбер, которое нужно пройти дважды, равно 5. planimetry-urok.sdamgia.ru

Также можно рассмотреть решение этой задачи с точки зрения того, что при обходе необходимо выйти из начальной вершины, войти и выйти изо всех остальных вершин, кроме конечной, затем войти в конечную вершину. planimetry-urok.sdamgia.ru Следовательно, каждая из 10 промежуточных вершин икосаэдра должна быть пройдена чётное число раз. planimetry-urok.sdamgia.ru