Как определить минимальное число ребер, которые нужно пройти дважды, чтобы обойти икосаэдр?

6 — минимальное число рёбер, которые нужно пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину. math7p-vpr.sdamgia.ru

Решение: math7p-vpr.sdamgia.ru

1. При обходе необходимо выйти из начальной вершины, войти и выйти из всех остальных вершин, затем вернуться в начальную вершину. math7p-vpr.sdamgia.ru Значит, каждая вершина будет пройдена чётное число раз. math7p-vpr.sdamgia.ru
2. В вершинах икосаэдра сходятся по пять рёбер, поэтому входов-выходов должно быть не менее шести. math7p-vpr.sdamgia.ru
3. У икосаэдра 12 вершин, значит, всего должно быть не менее 72 проходов вершин. math7p-vpr.sdamgia.ru
4. Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, поэтому необходимо не менее 36 проходов по рёбрам. math7p-vpr.sdamgia.ru
5. Так как всего рёбер 30, то пройдены дважды будут минимум 6 рёбер (36 – 30 = 6). www.bolshoyvopros.ru