Сумма противоположных углов в некоторых четырёхугольниках составляет 180 градусов, потому что такой четырёхугольник вписан в окружность. 24

Все углы четырёхугольника являются вписанными в окружность, значит, равны половине дуг, на которые опираются. 2 Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°. 2 Следовательно, противоположные углы вместе образуют 180°. 2

Это свойство можно использовать как признак для определения, около каких четырёхугольников можно описать окружность: если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность. 2