Как якобиан используется в компьютерной графике для отображения геометрических преобразований?

Якобиан используется в компьютерной графике для улучшения понимания преобразований, связанных с масштабированием, вращением и переносом. www.buddymath.com

Якобиан описывает локальное поведение функций в геометрических терминах. www.analyticsvidhya.com Некоторые способы его применения:

• Локальное линейное преобразование. www.analyticsvidhya.com Якобиан даёт функции наиболее линейное приближение в окрестности точек. www.analyticsvidhya.com Это объясняет, как бесконечно малая область вокруг входной точки отображается на выходную. www.analyticsvidhya.com
• Касательная аппроксимация. www.analyticsvidhya.com Якобиан переводит касательные векторы из входного пространства в выходное и наоборот. www.analyticsvidhya.com Если рассматривать его как поверхности, он даёт локальное описание того, как эти поверхности повёрнуты друг относительно друга. www.analyticsvidhya.com