Как вторая производная помогает определить выпуклость или вогнутость графика функции?

Вторая производная помогает определить выпуклость или вогнутость графика функции следующим образом:

• Если вторая производная положительна, то функция будет выпуклой вниз (также называется вогнутой вверх). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Это означает, что касательная будет лежать ниже графика функции. ru.ruwiki.ru
• Если вторая производная отрицательна, то функция будет выпуклой вверх (также называется вогнутой вниз). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В этом случае касательные линии будут лежать над графиком функции. ru.ruwiki.ru

Кроме того, если вторая производная функции меняет знак, то график функции меняется с выпуклого вверх на выпуклый вниз или наоборот. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Точка, в которой график уже не выпуклый вверх, но ещё не выпуклый вниз, называется точкой перегиба. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org