«Правило дождя» — это способ облегчить запоминание теорем, связанных с определением выпуклости и вогнутости функции. 1

Согласно этому правилу, если вторая производная функции (знак «+» соответствует киванию головы вверх-вниз, то есть «да») больше нуля, то образуется лужа, а значит, дождь падает во впадину (функция направлена выпуклостью вниз). 1

Если же вторая производная отрицательная, то, согласно правилу, вода с графика скатывается, и функция выпуклая. 3

График функции может быть выпуклым или вогнутым не на всей области определения, а только на отдельных промежутках, при этом промежутки выпуклости и вогнутости могут сменять друг друга. 1