Разница между выпуклостью и вогнутостью функций в графическом анализе заключается в направлении кривизны графиков. 1

Выпуклая функция изгибается вверх: любой отрезок прямой, соединяющий две точки на кривой, будет лежать выше или на графике. 1 Другими словами, в каждой точке графика выпуклой функции можно провести опорную прямую, так что все точки графика функции будут лежать на самой прямой или выше неё. 3

Вогнутая функция, наоборот, изгибается вниз: любой отрезок прямой, соединяющий две точки на графике, будет лежать ниже или на кривой. 1

График функции может быть выпуклым или вогнутым не на всей области определения, а только на отдельных промежутках. 2 В таких случаях промежутки выпуклости и вогнутости сменяют друг друга. 2