Разница между вогнутостью и выпуклостью функции заключается в направлении изгиба её графика. 1

Выпуклая функция изгибается вверх: любой отрезок прямой, соединяющий две точки на кривой, будет лежать выше или на графике. 1

Вогнутая функция, наоборот, изгибается вниз: любой отрезок прямой, соединяющий две точки на графике, лежит ниже или на кривой. 1

Также используют другую терминологию: выпуклые функции называют выпуклыми вниз, а вогнутые — выпуклыми вверх. 4

График функции может быть выпуклым или вогнутым не на всей области определения, а только на отдельных промежутках. 5 В таких случаях промежутки выпуклости и вогнутости сменяют друг друга. 5