Какие древние математические трактаты описывают противоположные углы?

Возможно, имелись в виду «Начала» Евклида (IV век до н. э.). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В первой книге этого трактата есть теоремы 18 и 19, которые устанавливают, что большей стороне треугольника соответствует больший противолежащий угол, и обратно, большему углу соответствует большая сторона. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Также теорема 32 доказывает, что сумма углов треугольника равна 180°. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Ещё несколько древних математических трактатов, связанных с углами:

• «Альмагест» Клавдия Птолемея (II век). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Книга содержит обширные пятизначные таблицы хорд для острых и тупых углов, с шагом 30 угловых минут. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• «Книга ключей науки астрономии» ал-Бируни (X–XI век). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Первый специализированный трактат по тригонометрии, который включает таблицы синусов (с шагом 15') и тангенсов (с шагом 1°). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru