Как древние математические трактаты решали уравнения с множеством неизвестных?

В разных древних математических культурах для решения уравнений с множеством неизвестных использовались различные методы:

• Древнекитайские математики разработали приём «фан-чен» для решения уравнений и их систем с двумя и большим числом неизвестных. files.sch2000.ru
• Вавилоняне могли решать частные виды уравнений с неизвестной величиной во второй и даже третьей степени. files.sch2000.ru При этом в обозначении неизвестных прослеживалась определённая геометрическая аналогия: они записывались знаками, обозначающими «длину», «ширину» или «глубину», а их степени соответствовали символам «поле» (в значении «площадь») и «объём». files.sch2000.ru
• Древние греки в своей «геометрической» алгебре обозначали величины отрезками. files.sch2000.ru При этом все арифметические операции над величинами заменялись соответствующими операциями над отрезками. files.sch2000.ru
• Древнеегипетские математики для решения задач использовали метод ложного положения. files.sch2000.ru pyrkov-professor.ru Например, предполагаемое значение неизвестного приравнивалось к определённому числу, а затем, если правая часть уравнения давала не нужный результат, предполагаемое значение увеличивалось или уменьшалось в нужное количество раз. files.sch2000.ru

Греческий математик Диофант (III в.) разработал методы решения алгебраических уравнений и систем таких уравнений со многими неизвестными в рациональных числах. infourok.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai В своём труде «Арифметика» он впервые ввёл полную и последовательную систему алгебраической символики. files.sch2000.ru