Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как равенство строчного и столбцового рангов матрицы влияет на совместные и определенные системы…
Вопрос для Поиска с Алисой
10 января

Как равенство строчного и столбцового рангов матрицы влияет на совместные и определенные системы линейных уравнений?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Равенство строчного и столбцового рангов матрицы влияет на совместные и определённые системы линейных уравнений следующим образом:

  • Совместность системы. portal.tpu.ru univerlib.com Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу её расширенной матрицы. portal.tpu.ru univerlib.com
  • Единственность решения. portal.tpu.ru Система линейных уравнений имеет единственное решение тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу её расширенной матрицы и равен числу переменных. portal.tpu.ru

Таким образом, если строчный и столбцовый ранги матрицы равны, то система линейных уравнений будет совместной и определённой: она имеет хотя бы одно решение и единственное решение соответственно. www.uic.unn.ru portal.tpu.ru

При этом строчный и столбцовый ранги произвольной матрицы совпадают. www.uic.unn.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Aug 26 2025 09:00:20 GMT+0300 (Moscow Standard Time)