Как равенство строчного и столбцового рангов матрицы влияет на совместные и определенные системы линейных уравнений?

Равенство строчного и столбцового рангов матрицы влияет на совместные и определённые системы линейных уравнений следующим образом:

• Совместность системы. portal.tpu.ru univerlib.com Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу её расширенной матрицы. portal.tpu.ru univerlib.com
• Единственность решения. portal.tpu.ru Система линейных уравнений имеет единственное решение тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу её расширенной матрицы и равен числу переменных. portal.tpu.ru

Таким образом, если строчный и столбцовый ранги матрицы равны, то система линейных уравнений будет совместной и определённой: она имеет хотя бы одно решение и единственное решение соответственно. www.uic.unn.ru portal.tpu.ru

При этом строчный и столбцовый ранги произвольной матрицы совпадают. www.uic.unn.ru

Пользователь

Время добавления