Чтобы определить количество решений системы линейных уравнений с параметром, можно использовать следующие методы:

• Аналитический. 1 Например, метод сложения или подстановки. 1 В силу линейной зависимости переменной количество решений системы будет совпадать с количеством решений второго уравнения. 1
• Графический. 1 Нужно изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям системы. 1 В зависимости от значения параметра графики функций либо имеют одну общую точку, либо две, либо не имеют общих точек. 1
• Теорема Кронекера-Капелли. 5 Если ранг совместной системы равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение. 5 Если ранг совместной системы меньше числа неизвестных, то система имеет бесчисленное множество решений. 5