Как определить количество решений системы линейных уравнений с параметром?

Чтобы определить количество решений системы линейных уравнений с параметром, можно использовать следующие методы:

• Аналитический. infourok.ru Например, метод сложения или подстановки. infourok.ru В силу линейной зависимости переменной количество решений системы будет совпадать с количеством решений второго уравнения. infourok.ru
• Графический. infourok.ru Нужно изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям системы. infourok.ru В зависимости от значения параметра графики функций либо имеют одну общую точку, либо две, либо не имеют общих точек. infourok.ru
• Теорема Кронекера-Капелли. yagubov.ru Если ранг совместной системы равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение. yagubov.ru Если ранг совместной системы меньше числа неизвестных, то система имеет бесчисленное множество решений. yagubov.ru