Как найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения?

Чтобы найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, нужно суммировать общее решение соответствующего однородного уравнения и частное решение исходного неоднородного уравнения. pnu.edu.ru function-x.ru

Алгоритм решения: www.mathprofi.ru

1. Найдите общее решение соответствующего однородного уравнения. www.mathprofi.ru
2. Подставьте общее решение и левую часть неоднородного уравнения. www.mathprofi.ru
3. Раскройте скобки, поставьте знак «=» и припишите правую часть исходного ДУ. www.mathprofi.ru
4. Приравняйте коэффициенты при соответствующих степенях и составьте систему линейных уравнений. www.mathprofi.ru
5. Подставьте найденные значения в подбор частного решения. www.mathprofi.ru
6. Запишите общее решение неоднородного уравнения. www.mathprofi.ru

Универсального алгоритма для нахождения частного решения неоднородного уравнения не существует. eduherald.ru Если известно общее решение соответствующего однородного уравнения, то для нахождения частного решения применяют метод Лагранжа произвольных постоянных. eduherald.ru