Чтобы найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, нужно суммировать общее решение соответствующего однородного уравнения и частное решение исходного неоднородного уравнения. 14

Алгоритм решения: 2

1. Найдите общее решение соответствующего однородного уравнения. 2
2. Подставьте общее решение и левую часть неоднородного уравнения. 2
3. Раскройте скобки, поставьте знак «=» и припишите правую часть исходного ДУ. 2
4. Приравняйте коэффициенты при соответствующих степенях и составьте систему линейных уравнений. 2
5. Подставьте найденные значения в подбор частного решения. 2
6. Запишите общее решение неоднородного уравнения. 2

Универсального алгоритма для нахождения частного решения неоднородного уравнения не существует. 3 Если известно общее решение соответствующего однородного уравнения, то для нахождения частного решения применяют метод Лагранжа произвольных постоянных. 3