В чем отличие линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений?

Основное отличие линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений заключается в наличии или отсутствии правой части. kubsau.ru

Линейное однородное дифференциальное уравнение — это уравнение, в котором единственными присутствующими объектами являются неизвестная функция и её производные (возможно, с некоторыми коэффициентами). math.stackexchange.com В таком уравнении правая часть тождественно равна нулю. kubsau.ru

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение — это уравнение, в котором есть правая часть, не равная нулю. kubsau.ru

Например, уравнение y'' = xy — однородное, а уравнение y'' = xy + x + 1 — неоднородное, поскольку x + 1 не включает y или его производные. math.stackexchange.com