Разница между однородными и неоднородными дифференциальными уравнениями заключается в наличии свободного члена — слагаемого, не зависящего от неизвестных функций. 13

Однородное дифференциальное уравнение не содержит свободного члена. 3 Для таких уравнений выполняется принцип суперпозиции: линейная комбинация частных решений такого уравнения также будет его решением. 4

Неоднородное дифференциальное уравнение содержит не равный тождественно нулю свободный член. 1 Обычно имеет те же свойства, что и соответствующее однородное уравнение — уравнение с отброшенным свободным членом. 1

Таким образом, основное различие заключается в том, что однородные уравнения не имеют свободного члена, а неоднородные — содержат его. 34