В чем разница между однородными и неоднородными дифференциальными уравнениями?

Разница между однородными и неоднородными дифференциальными уравнениями заключается в наличии свободного члена — слагаемого, не зависящего от неизвестных функций. ru.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Однородное дифференциальное уравнение не содержит свободного члена. ru.wikipedia.org Для таких уравнений выполняется принцип суперпозиции: линейная комбинация частных решений такого уравнения также будет его решением. ru.wikipedia.org

Неоднородное дифференциальное уравнение содержит не равный тождественно нулю свободный член. ru.wikipedia.org Обычно имеет те же свойства, что и соответствующее однородное уравнение — уравнение с отброшенным свободным членом. ru.wikipedia.org

Таким образом, основное различие заключается в том, что однородные уравнения не имеют свободного члена, а неоднородные — содержат его. ru.wikipedia.org ru.wikipedia.org