Метод Горнера помогает упростить решение квадратных уравнений следующим образом:

• Позволяет быстро вычислять значение многочлена в заданной точке. 1 Это происходит быстрее, чем столбиком. 1
• Даёт возможность делить многочлен на линейные двучлены вида x-a, искать остатки от деления. 1
• Помогает перебирать корни уравнения и определять их кратность. 1 Это важно при решении неравенств и задач с параметрами. 1
• Позволяет разложить многочлен на множители. 23 Для этого достаточно угадать какой-нибудь корень уравнения и разделить многочлен на (x-a). 2 В результате получится разложение исходного многочлена на два множителя. 2 Если необходимо, то для нелинейного множителя эту операцию можно повторить ещё раз. 2