Некоторые методы упрощения и оптимизации вычислений в матричной алгебре:

• Матричные разложения. 1 Это получение представления исходной матрицы в виде других матриц. 1 Использование полученных разложений может существенно сократить объёмы матричных вычислений в практических задачах. 1
• Методы эквивалентных преобразований. 1 В этих методах исходная задача (её постановка, начальные данные, математическое описание) заменяется на другую, имеющую тоже решение. 1 Как правило, метод используется тогда, когда в исходной постановке задача не может быть решена, либо в новой постановке процесс получения решения более эффективен. 1
• Снижение количества операций, привносящих наибольшую сложность. 2 К ним относятся умножение и операции управления памятью (создание и уничтожение массивов, представляющих собой матрицы и вектора). 2 Например, можно сэкономить на умножении на константу, сложении сонаправленных векторов, умножении матрицы на вектор и скалярном произведении векторов. 2
• Оптимальное упорядочение строк и столбцов матрицы. 3 Позволяет достичь определённой экономии памяти и сократить число вновь появляющихся ненулевых элементов. 3