Некоторые методы упрощения и оптимизации вычислений в матричной алгебре:
Матричные разложения. hoster.bmstu.ru Это получение представления исходной матрицы в виде других матриц. hoster.bmstu.ru Использование полученных разложений может существенно сократить объёмы матричных вычислений в практических задачах. hoster.bmstu.ru
Методы эквивалентных преобразований. hoster.bmstu.ru В этих методах исходная задача (её постановка, начальные данные, математическое описание) заменяется на другую, имеющую тоже решение. hoster.bmstu.ru Как правило, метод используется тогда, когда в исходной постановке задача не может быть решена, либо в новой постановке процесс получения решения более эффективен. hoster.bmstu.ru
Снижение количества операций, привносящих наибольшую сложность. habr.com К ним относятся умножение и операции управления памятью (создание и уничтожение массивов, представляющих собой матрицы и вектора). habr.com Например, можно сэкономить на умножении на константу, сложении сонаправленных векторов, умножении матрицы на вектор и скалярном произведении векторов. habr.com
Оптимальное упорядочение строк и столбцов матрицы. www.crm.ics.org.ru Позволяет достичь определённой экономии памяти и сократить число вновь появляющихся ненулевых элементов. www.crm.ics.org.ru
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.