Некоторые математические приёмы, которые используются для упрощения кубических корней:

• Вынесение множителей из-под знака корня. 1 При этом нужно вынести по максимуму. 1
• Применение правил и приёмов, которые используются для работы с буквами. 1 К ним относятся раскрытие скобок, приведение подобных, формулы сокращённого умножения. 1 Например, одинаковые корни можно складывать или вычитать. 1 Если корни разные, то нужно найти способ сделать их одинаковыми — внесением или вынесением множителя. 1
• Возведение обеих частей равенства в куб. 1 Кубы и кубические корни друг друга компенсируют, а под каждым большим корнем забирают одну скобку у квадрата и сворачивают произведение разности и суммы в разность квадратов. 1

Также для упрощения кубических корней можно разложить подкоренные выражения так, чтобы получился куб двухчлена. 3