Как интегральное уравнение Абеля связано с задачей о таутохроне?

Интегральное уравнение Абеля связано с задачей о таутохроне как результат решения этой задачи. www.spbgasu.ru dzen.ru

Задача о таутохроне предлагает построить кривую, по которой шарик будет скользить и время скатывания не будет зависеть от начальной высоты. dzen.ru

Абель использовал физические рассуждения и пришёл к интегральному уравнению, которое связывает время достижения нижней части кривой с начальной высотой. dzen.ru

Таким образом, задача о таутохроне послужила основой для возникновения интегрального уравнения, которое описывает определённое физическое явление (движение материальной точки в вертикальной плоскости под действием силы тяжести). andjournal.sgu.ru