В чем заключается метод Лапласа для нахождения интеграла?

Метод Лапласа используется для приближённого вычисления интеграла определённого вида. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Идея метода заключается в том, что предполагается, что функция имеет единственный глобальный максимум в определённой точке. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Тогда значение функции в этой точке будет больше, чем любое значение функции в рассматриваемом промежутке интегрирования. ru.wikipedia.org

Для оценки интеграла достаточно рассмотреть функцию лишь в небольшой окрестности глобального максимума. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для этого функции, входящие в состав интеграла, раскладывают в ряд Тейлора в окрестности указанной точки. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Метод Лапласа применяется, когда есть интеграл, в котором ϕ(x) — некоторая дважды дифференцируемая функция, а λ — некоторое большое число. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru