Какие существуют методы упрощения интегралов при замене переменной?

Некоторые методы упрощения интегралов при замене переменной:

• U-подстановка. www.geeksforgeeks.org Позволяет преобразовать интегралы в форму, которую легче интегрировать. www.geeksforgeeks.org Обычно выбираются функции внутри круглых скобок, показатели степени или аргументы тригонометрических функций. www.geeksforgeeks.org При использовании U-подстановки для определённых интегралов также меняют пределы интегрирования, чтобы отразить новую переменную. www.geeksforgeeks.org После интегрирования подставляют обратно исходную переменную, чтобы получить конечный результат. www.geeksforgeeks.org
• Тригонометрические подстановки. mathhelpplanet.com Удобны при интегрировании некоторых видов иррациональных функций. mathhelpplanet.com
• Метод неопределённых коэффициентов. mathhelpplanet.com В ряде случаев по виду подынтегральной функции можно предположить, что её первообразная будет иметь ту же структуру, что и подынтегральная функция. mathhelpplanet.com Тогда записывают искомую первообразную в предполагаемом виде с неопределёнными буквенными коэффициентами. mathhelpplanet.com Задача в этом случае сводится к нахождению неопределённых буквенных коэффициентов, для чего, пользуясь свойствами неопределённого интеграла, сначала дифференцируют обе части равенства, а затем сравнивают левую часть полученного равенства с правой. mathhelpplanet.com